2024-2025學年四川省瀘州市八年級下學期6月期末數學試題一、選擇題?1.中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（???）A. B. C. D.?2.以下列各組數為邊長，可以構成直角三角形的是（????）A.2，3，4 B.3，4，6 C.6，8，10 D.7，24，26?3.2025年2月7日，據龍芯中科消息，搭載龍芯3號CPU的設備成功啟動運行DeepSeekR17B模型，龍芯3號，是國內首款采用65nm（ 0.000000065m）先進工藝，主頻達到1GHz的多核CPU處理器．將“0.000000065”用科學記數法表示應為（????）A.6.5×10?10 B.6.5×10?9 C.6.5×10?8 D.6.5×10?7?4.點2,4關于y軸對稱的點的坐標是（???）A.4,2 B.?2,4 C.?2,?4 D.2,?4?5.下列運算正確的是（???）A.8=4 B.a32=a5 C.3a2?2a2=1 D.a6÷a3=a3?6.若式子a?4在實數范圍內有意義，則實數a的取值范圍是（???）A.a≥4 B.a≤4 C.a>4 D.a≠4?7.下列命題中正確的是（????）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的矩形是正方形C.對角線相等的矩形是正方形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形?8.如圖，根據圖象，可得關于x的不等式kx>?2x+4的解集是（????）A.x<2 B.x>2 C.x<3 D.x>3?9.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若AE=4,AF=6，且?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為（????）A.48 B.36 C.40 D.24?10.關于一次函數y=?2x+1，下列結論正確的是（???）A.函數必過點?2,1 B.y的值隨著x的增大而增大C.圖象與x軸交于點12,0 D.圖象經過第一、三、四象限?11.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點D落在點F處，AF與BC相交于點E，AB=4,AD=8，則AE的長為（????）A.33 B.3 C.4 D.5?12.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E為BC上兩點，∠DAE=45°，F為△ABC外一點，且FB⊥BC，FA⊥AE，則以下結論：①BD=BF；②BD2+CE2=DE2；③S△ACB=14AD?EF；④CE2+BE2=2AE2．其中正確的是（????）A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.②④二、填空題?13.因式分解：x2y?y=_____________．?14.若當x=?1時，分式xx?a無意義，則a的值為________________．?15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，P為斜邊AB上一動點，過點P分別作PE∥BC交AC于點E，作PF∥AC交BC于點F．則EF的最小值為____________．?16.定義：對于一組關于x的多項式x+a，x+b，x+c，x+d，當其中兩個多項式的乘積與另外兩個多項式乘積的差為常數p時（不含字母x），稱這樣的四個多項式是一組黃金多項式，常數p的絕對值是這組黃金多項式的黃金因子．若多項式x+n，x+5，x+5?1，x+5+1是一組黃金多項式，黃金因子為2，則n的值為___________．三、解答題?17.計算：2×?6??3+14?2．?18.如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，AF、DE相交于點O,AB=CD，且BE=CF．求證：△ABF?△DCE．?19.先化簡再求值：1?1a+2÷a+1a+22，其中a=5．?20.在踐行“生態(tài)教育，書香校園”讀書活動中，我市某校為了解學生每月課外讀物的閱讀情況，隨機調查了部分學生的每月課外閱讀量，繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．（1）被抽查到的學生總數為_______人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求被抽查到的學生每月課外閱讀量的眾數和平均數；（3）若該校共有學生2000人，估計學生每月課外閱讀量不低于7本的人數．?21.“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某路段MN上限速60千米小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒，已知∠CBN=60°，BC=200米，AC=1006米．（1）請求出觀測點C到公路MN的距離；（2）此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據：2≈1.41，3≈1.73）?22.為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進價比B玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數量與用750元購進B類玩具的數量相同（1）求A、B兩類玩具的進價分別是每個多少元？（2）該玩具店共購進了A、B兩類玩具共100個，若玩具店將每個A類玩具定價為30元出售，每個B類玩具定價25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元，則商店至少購進A類玩具多少個？?23.如圖，在?ABCD中，點G、H分別是AB、CD的中點，點E、F在對角線AC上，且AE=CF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）連接BD交AC于點O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的長．?24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=12x+2與x軸交于點A，與直線y=kx?2k+1相交于點B；直線y=kx?2k+1與x軸交于點C．（1）當k=32時，求△ABC的面積；（2）若∠ABC=45°，求k的值；（3）若△ABC是以BC為腰的等腰三角形，求k的值．?25.如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=a，點P是BC上一動點（不與點B，C重合），將PA繞點P按順時針方向旋轉90°，得到PE．【初步感知】（1）在點P的運動過程中，試探究∠PAB與∠CPE的數量關系．【深入研究】（2）連接CE，在點P的運動過程中，試探究CEBP的值．【拓展延伸】（3）AE與CD相交于點F，在點P的運動過程中，試探究△PCF的周長是否為定值，若是，求出△PCF的周長；若不是，請說明理由．參考答案與試題解析2024-2025學年四川省瀘州市八年級下學期6月期末數學試題一、選擇題1.【答案】A【考點】軸對稱圖形【解析】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于基礎概念題型，熟知軸對稱圖形的概念是關鍵；根據軸對稱圖形的定義：將一個圖形沿著某條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形，逐項判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A.2.【答案】C【考點】判斷三邊能否構成直角三角形【解析】本題主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是掌握勾股定理的逆定理．利用勾股定理的逆定理逐項進行判斷即可．【解答】解：A.∵22+32=13，42=16，22+32≠42，∴該選項三個數據不能構成直角三角形，故不符合題意；B. ∵32+42=25，62=36，32+42≠62，∴該選項三個數據不能構成直角三角形，故不符合題意；C. ∵62+82=100，102=100，62+82=102，∴該選項三個數據能構成直角三角形，故符合題意；D. ∵72+242=625，262=676，72+242≠262，∴該選項三個數據不不能構成直角三角形，故不符合題意；故選：C．3.【答案】C【考點】用科學記數法表示絕對值小于1的數【解析】本題考查科學記數法，熟練掌握科學記數法的正確表示方法是解題的關鍵．根據科學記數法的定義，需將數值表示為a×10n的形式，其中1≤a<10,n為整數．【解答】解：將0.000000065用科學記數法表示時，需將小數點右移8位，得到a=6.5，此時n=?8，因此表示為6.5×10?8．故選：C．4.【答案】B【考點】坐標與圖形變化-對稱【解析】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：1關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；2關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；3關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”即可求解．【解答】解：點2,4關于y軸對稱的點的坐標是?2,4，故選：B．5.【答案】D【考點】合并同類項冪的乘方同底數冪的除法運算利用二次根式的性質化簡【解析】本題主要考查了二次根式的化簡、冪的乘方、整式加減及同底數冪的除法，熟知以上運算法則是正確解答此題的關鍵．根據二次根式的化簡、冪的乘方、整式加減及同底數冪的除法的法則逐選項判斷即可．【解答】解：A．8=22，此選項不正確，不符合題意；????B．a32=a6，此選項不正確，不符合題意；C．3a2?2a2=a2，此選項不正確，不符合題意；D．a6÷a3=a3，此選項正確，符合題意；故選：D．6.【答案】A【考點】二次根式有意義的條件【解析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，根據二次根式有意義的條件，即可求解．【解答】解：∵二次根式a?4在實數范圍內有意義，∴a?4≥0，解得：a≥4．故選：A．7.【答案】B【考點】矩形的判定證明四邊形是菱形正方形的判定【解析】由矩形、菱形、正方形的判定即可得出答案．【解答】解：A.對角線相等的四邊形不一定是矩形，故A不符合題意；B.對角線互相垂直的矩形是正方形，正確，故B符合題意；C.對角線相等的矩形不一定是正方形，故C不符合題意；D.對角線相垂直的四邊形不一定是菱形，故D不符合題意，故選：B．8.【答案】D【考點】根據兩條直線的交點求不等式的解集【解析】本題考查了一次函數與一元一次不等式，根據圖象，寫出直線y=kx在直線y=?2x+4上方所對應的自變量的范圍即可．【解答】解：根據圖象，可得：不等式kx>?2x+4的解集是x>3．故選：D．9.【答案】A【考點】利用平行四邊形的性質求解【解析】本題主要考查了平行四邊形的性質．根據平行四邊形的性質可得BC+CD=20，再由平行四邊形的面積公式可得BC=1.5CD，可求出CD=8，即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AD=BC，∵?ABCD的周長為40，∴2BC+CD=40，∴BC+CD=20，∵AE⊥BC， AF⊥CD，∴AE×BC=AF×CD，∵AE=4,AF=6，∴4BC=6CD，即BC=1.5CD，∴1.5CD+CD=20，∴CD=8，∴?ABCD的面積為6×8=48．故選：A10.【答案】C【考點】根據一次函數解析式判斷其經過的象限一次函數圖象與坐標軸的交點問題判斷一次函數的增減性【解析】本題考查一次函數的圖象與性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵；根據一次函數的圖象和性質，逐。