2024-2025學(xué)年上海市八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題?1.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（ ）A.y=2?x B.y=?2x+1 C.y=x?2 D.y=?x?2?2.下列方程為無理方程的是（???）A.3x?2=0 B.x?3=0 C.x2?2x+1=0 D.1x+1?2=0?3.下列命題中，真命題是（???）A.若a→=0，則a→=0 B.若a→=0→則a→=0→C.若a→=0→，則?a→=0→ D.若a→=0→，則?a→=0→?4.下列事件中，屬于必然事件的是（???）A.拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上B.任意選取兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，它們的積為正C.在平面內(nèi)畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°D.明天太陽從西邊出來?5.平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定它為菱形的是（ ）A.AB＝AD B.AC⊥BD C.∠A＝∠D D.CA平分∠BCD?6.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則這樣的平行四邊形最多可以畫(??)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題?7.已知點(diǎn)A4,m在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，那么m=_____________．?8.已知直線y=kx?1與x軸交于點(diǎn)3,0，當(dāng)y>?1時(shí)，x的取值范圍是_________________．?9.方程11x+12=?x的解是_________________．?10.關(guān)于x的方程5ax=6a≠0的解是_________________．?11.如果x=2是關(guān)于x的方程1x?2=kx2?4+1的增根，那么實(shí)數(shù)k的值為________________?12.不透明的布袋里有2個(gè)黃球，4個(gè)紅球，5個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是 __________．?13.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，第二個(gè)人距離終點(diǎn)還剩___________米．?14.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么它的邊數(shù)是________．?15.平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠B＝_______________度．?16.如圖，在△ABC中，AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)且EF=2，連接AF、BF，若∠AFB=90°，則線段BC的長是_________．?17.如圖，菱形ABCD的面積為36，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AE=BE，如果△BEF的面積為6，那么△DEF的面積為_________________．?18.如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG頂點(diǎn)B重合，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、DB、CB上，AE=BE=2，將正方形BEFG繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E、G分別落到點(diǎn)E′、G′，如果點(diǎn)D、E′、G′在同一直線上時(shí)，那么線段DG′的長為_________________．?19.某年級(jí)計(jì)劃組織部分同學(xué)進(jìn)行義務(wù)植樹200棵，由于同學(xué)們積極參與，實(shí)際參加植樹的同學(xué)人數(shù)比原計(jì)劃多了30人，結(jié)果每人比原計(jì)劃少植樹1棵，但總共植樹比原計(jì)劃多了40棵，如果假設(shè)實(shí)際參加植樹的同學(xué)人數(shù)為x人，那么可列出方程______________．三、解答題?20.解方程1y?2?4y2?4=1?21.解方程組：x2?2xy+y2=4x+y=1??22.如圖，已知梯形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E在AB上，ED?//?BC．（1）填空：BE→+ED→+DC→+CB→=_______，（2）填空：BA→+AD→+DC→?EA→=_______；（3）在圖中直接作出AE→+ED→?AB→．（不寫作法，寫結(jié)論）?23.已知：如圖，矩形ABCD中，AD>AB，將△ABC沿直線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O，連接DE．（1）求證：DE∥AC．（2）連接BE，BE與AD的交點(diǎn)為G，過G作GH∥DE交EC于H，連接DH．求證：四邊形DEGH是矩形．?24.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A1,2和點(diǎn)COC>OA，以線段AC為對角線作矩形ABCD,AB∥x軸，反比例函數(shù)y=mx的圖像經(jīng)過點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）如果點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E恰好落在y軸上，求m的值．?25.新定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫作鄰補(bǔ)四邊形．（1）如圖1，用分別含有30°和45°的直角三角形紙板拼出的4個(gè)四邊形，其中鄰補(bǔ)四邊形的是______；（2）如圖2，已知四邊形ABCD是鄰補(bǔ)四邊形，AB=AD，∠BCD=60°，BC=5，CD=3，求邊AC的長；（3）如圖3，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4，點(diǎn)M、N分別在BC、AC上，連接MN、BN，如果四邊形ABMN是鄰補(bǔ)四邊形，請直接寫出BN的長．參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年上海市八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】四個(gè)選項(xiàng)給的都是一次函數(shù)，要y隨x的增大而增大，則k>0，即可找到正確選項(xiàng)．【解答】解：∵ 對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)），當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；∴ A，B，D選項(xiàng)錯(cuò)，C選項(xiàng)對．故選C.2.【答案】B【考點(diǎn)】無理方程【解析】本題考查了無理方程的定義，能熟記無理方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫無理方程．根據(jù)無理方程的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．根號(hào)內(nèi)不含有未知數(shù)，方程屬于有理方程，不屬于無理方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)，方程屬于無理方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．根號(hào)內(nèi)不含有未知數(shù)，方程屬于有理方程，不屬于無理方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根號(hào)內(nèi)不含有未知數(shù)，方程屬于有理方程，不屬于無理方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】該題主要考查了零向量、向量的模，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)零向量、向量的模，判斷即可；【解答】A．若a→=0，則a→=0→，故原說法是假命題，該選項(xiàng)不符合題意；B．若a→=0→，則a→=0，故原說法是假命題，該選項(xiàng)不符合題意；C．若a→=0→，則?a→=0→，故原說法是真命題，該選項(xiàng)符合題意；D．若a→=0→，則?a→=0，故原說法是假命題，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4.【答案】C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理事件的分類【解析】本題考查了三角形內(nèi)角和性質(zhì)，事件的分類，必然事件指在一定條件下必然發(fā)生的事件，根據(jù)各選項(xiàng)描述的事件性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：A. 拋擲均勻硬幣，落地后可能正面或反面朝上，屬于隨機(jī)事件，排除；；B. 兩個(gè)非零實(shí)數(shù)的積可能正（同號(hào)）或負(fù)（異號(hào)），屬于隨機(jī)事件，排除；C. 平面內(nèi)任意三角形的內(nèi)角和恒為180°，符合三角形內(nèi)角和定理，屬于必然事件；D. 太陽從西邊出來違背自然規(guī)律，屬于不可能事件，排除；故選C．5.【答案】C【考點(diǎn)】菱形的判定平行四邊形的性質(zhì)【解析】①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．【解答】A、為一組鄰邊相等平行四邊形是菱形；B、為對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形；D、為一條對角線平分一角，可得出一組鄰邊相等，也能判定為菱形；C、可判定為矩形，不能判定為菱形，6.【答案】D【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可解決問題．【解答】在直線AB的左下方有5個(gè)格點(diǎn)，都可以成為平行四邊形的頂點(diǎn)，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個(gè)，故選D．二、填空題7.【答案】9【考點(diǎn)】求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【解析】本題考查了求一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意點(diǎn)點(diǎn)A4,m在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，可知m=2×4+1即可得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)A4,m在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，∴m=2×4+1=9，故答案為：8.【答案】x>0【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．先求出函數(shù)解析式，再判斷即可．【解答】解：∵直線y=kx?1與x軸交于點(diǎn)3,0，∴3k?1=0，即k=13，∴y=13x?1當(dāng)y=?1時(shí)，13x?1=?1解得x=0，∵k=13>0，∴當(dāng)y>?1時(shí)，x>0，故答案為：x>0．9.【答案】x=?1【考點(diǎn)】無理方程【解析】本題主要考查了解無理方程，把方程兩邊同時(shí)平方得到x2?11x?12=0，解方程可得x=?1或x=12，再根據(jù)二次根式的非負(fù)性和二次根式有意義的條件得到11x+12=?x≥011x+12≥0?，解不等式組即可得到答案．【解答】解：∵11x+12=?x，∴11x+12=x2，∴x2?11x?12=0，解得x=?1或x=12，∵11x+12=?x≥011x+12≥0?，∴?1211≤x≤0，∴x=?1，故答案為：x=?1．10.【答案】x=65a【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查了解一次方程．兩邊同時(shí)除以5a即可．【解答】解：∵5ax=6a≠0，∴x=65a，故答案為：x=65a．11.【答案】4【考點(diǎn)】分式方程的增根【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入計(jì)算即可求出k的值．【解答】去分母得：x+2=k+x2?4，把x=2代入得：k=4，故答案為12.【答案】411【考點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率【解析】本題考查概率公式．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率．【解答】解：∵不透明的布袋里有2個(gè)黃球，4個(gè)紅球，5個(gè)白球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是411，故答案為：411．13.【答案】4【考點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息【解析】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．從函數(shù)圖象可以求出第二個(gè)人的速度，可以得到第一個(gè)人到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)12s，此時(shí)第二個(gè)人跑了的路程即可求解，繼而即可求解第二個(gè)人距離終點(diǎn)還剩多少米．【解答】解：由圖象可得第二個(gè)人的速度為100÷12.5=8m/s，第一個(gè)人到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)12s，此時(shí)第二個(gè)人跑了12×8=96m，∴第二個(gè)人距離終點(diǎn)還剩100?96=4m，故答案為：14.【答案】6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n?2?180°列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)它的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，n?2?180°=720°，解得n=6．故答案為：6．15.【答案】120【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解【。