2024-2025學(xué)年上海市八年級數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題?1.一次函數(shù)y=3x?b+1的圖像在y軸上的截距是（????）A.1 B.?b+1 C.b+1 D.?b+1?2.經(jīng)過點?1,?1且平行于y=?2x的直線不經(jīng)過（????）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?3.下列事件中，是隨機事件的是（????）A.13個人中至少有兩個人的生日是同一個月份B.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度低于?5攝氏度，純凈水結(jié)成了冰C.袋中裝有8個黃球，3個綠球，2個白球，從中任取一球，然后放回袋中，混合均勻，再取一球．如此反復(fù)4次，4次全部取到綠球D.將長度分別為2cm、3cm、6cm的三根小木條作為三條邊，能圍成一個三角形?4.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2=b無實數(shù)根，那么實數(shù)a、b可以滿足的條件是（????）A.a=b≠0 B.a<0b>0 D.a0且k≠1)在一、三象限分別相交于A、C兩點，與直線y=1kx在一、三象限分別相交于B、D兩點，那么四邊形ABCD的形狀一定是（????）A.矩形B.菱形C.正方形D.非矩形和菱形的任意平行四邊形二、填空題?7.方程x3=2的根是____________．?8.方程x2?4x?2=0的根是______________．?9.方程x=?x的根是______________．?10.已知方程3xx2?1=4?x2?1x如果設(shè)xx2?1=y，那么原方程變形為關(guān)于y的整式方程是______________．?11.化簡：AB→?AC→+BC→=____________．?12.如圖，地板磚的一部分是由若干四邊形和各邊相等且各角也相等的六邊形鑲嵌而成的，那么四邊形ABCD中∠BCD的度數(shù)是______________度．?13.某商品購買價100元，第一年使用后折舊20%，第二、三年折舊率相同．在第三年末它折舊后的價值是20元，求該商品第二、三年折舊率為______________．?14.如果Ax1,y1、Bx2,y2是函數(shù)fx=?x+1圖象上不同的兩點，那么x1?x2y1?y2的計算結(jié)果______________．（填“>0”、“<0”、“=0”或“不能確定”）?15.某博物館有A，B，C三個大門，其中A，B兩門可進可出，C門只進不出．上午小海隨機選擇一個大門進館，參觀結(jié)束后，隨機選擇一個可出的大門出館，那么這次參觀他在同一個大門出入的概率為______________．?16.如圖，已知正方形ABCD邊長為1，如果將邊AB沿著過點A的直線翻折后，邊AB恰巧落在對角線AC上，折痕交邊BC于點E，那么BE的長是______________．?17.如圖，△ABC中，∠ACE=∠ECB,AE⊥EC，F(xiàn)是邊AB的中點，AE=3,EC=4,BC=7，那么FE的長是______________．?18.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADE（點D與點B對應(yīng)），且使直線AD?//?BC，直線DE交直線BC于點G，那么∠EAG的度數(shù)為______________．三、解答題?19.解無理方程：x?x?2=4．?20.解方程組：2x2?5xy?3y2=0①x?y=1②?．?21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y1=?x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點（如圖所示），直線y2=ax+aa>0交x軸于點C．（1）點A、B的坐標(biāo)，并求出直線y2位于x軸上方所有點的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）現(xiàn)將直線y2平移，使其經(jīng)過點B，交x軸于點D，如果BD=BA，求a的值．?22.小王送外賣比送快遞每單多賺2元錢．某段時間內(nèi)，他送快遞賺了1200元，送外賣賺了1500元．已知快遞比外賣多送了100單，求送快遞每單賺多少錢？?23.操作??現(xiàn)有兩張完全相同的長方形紙條，它們的長為25厘米，寬為5厘米，將其交疊擺放（如圖所示），使它們對角線的交點重合．現(xiàn)固定其中一張紙片，將另一張紙片繞對角線交點旋轉(zhuǎn)一定角度，使它們的重疊部分始終形成四邊形ABCD．（1）重疊部分四邊形ABCD是什么形狀的四邊形？請說明理由，（2）重疊部分圖形的最小面積和最大面積分別是多少？請直接填寫：最小面積________cm2，最大面積________cm2．?24.從火車站至人民廣場，地鐵列車在非高峰時段（10～16時），相鄰班次之間的間隔時間均為6分鐘：高峰時段（7～10時和16～19時），相鄰班次間隔時間t（分鐘）隨時刻x（時）變化而變化，分別可以近似看成是t關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系，已知每天9時和17時的地鐵相鄰班次間隔時間都是5分鐘（圖像如圖所示），（1）請分別將每天7～19時三個時段，相鄰班次的間隔時間t（分鐘）關(guān)于某一時刻x（時）的函數(shù)解析式填入表內(nèi)．時段峰段t（分鐘）關(guān)于x（時）的函數(shù)解析式7～10時高峰段10～16時非高峰段16～19時高峰段（2）游客從火車站赴人民廣場附近某商場，可選擇先乘地鐵7分鐘至人民廣場站，假設(shè)地鐵平均候車時間為相鄰班次間隔時間的一半（即t2），然后再步行10分鐘到達商場；游客也可選擇乘出租車直接到達商場，高峰時段用時19分鐘，非高峰時段用時14分鐘．如果游客在上午7～12時之間到達火車站（火車站到地鐵站或出租點時間忽略不計），為了盡快抵達商場，請為游客選擇出行方案，并分析說明理由．?25.平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC上，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H，四邊形EGFH是矩形．（1）如圖1，連接GH，如果GH?//?AD，求證：①AE=ED；②AD=2AB；（2）如圖2，若AE=CF=a,BF=DE=b，且a0，不滿足條件．B:a<0b>0，此時ab>0，不滿足條件．D:a0，不滿足條件．故選：B．5.【答案】D【考點】向量的線性運算【解析】利用單位向量的定義和性質(zhì)直接判斷即可．【解答】解：若向量a→、b→滿足a→=b→，可得：a→=b→，或a→=?b→，或a→?//?b→，故選：D．6.【答案】A【考點】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題求坐標(biāo)系中兩點間的距離判斷三邊能否構(gòu)成直角三角形證明四邊形是矩形【解析】通過聯(lián)立方程求出雙曲線與直線的交點坐標(biāo)，確定四邊形各頂點的位置．利用勾股定理確定對邊相等且∠BAD=90°證明出四邊形ABCD為矩形．【解答】∵雙曲線y=1x與直線y=kx(k>0且k≠1)在一、三象限分別相交于A、C兩點，∴聯(lián)立得，1x=kx解得x=1k或?1k∴A1k,k（第一象限），C?1k,?k（第三象限）．∵雙曲線y=1x與直線y=1kx在一、三象限分別相交于B、D兩點，聯(lián)立得，1x=1kx解得x=k或?k∴Bk,1k（第一象限），D?k,?1k（第三象限）．∴AB2=k?1k2+1k?k2=2k+2k?4；CD2=?k+1k2+?1k+k2=2k+2k?4；∴AB2=CD2，即AB=CD∴AD2=k+1k2+1k+k2=2k+2k+4；BC2=k+1k2+1k+k2=2k+2k+4；∴AD2=BC2，即AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB2+AD2=2k+2k?4+2k+2k?4=4k+4k，BD2=k+k2+1k+1k2=4k+4k∴AB2+AD2=BD2∴∠BAD=90°∴平行四邊形ABCD是矩形．故選：A．二、填空題7.【答案】32【考點】立方根求一個數(shù)的立方根【解析】本題考查了立方根的概念，根據(jù)立方根的概念即可求解，掌握立方根的概念是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵x3=2，∴x=32，故答案為：32．8.【答案】x=?2【考點】解一元二次方程-因式分解法。