單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,基于課標(biāo)的“概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)研究(統(tǒng)計(jì)),衢 州 市 實(shí) 驗(yàn) 學(xué) 校 胡 趙 云,T:0570,?課標(biāo)?的變化,統(tǒng)計(jì)教學(xué)的根底概念,統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心概念,例舉統(tǒng)計(jì)學(xué)根本概念的理解,統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施,統(tǒng)計(jì)建模，要關(guān)注統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程,1.?課標(biāo)?(修訂稿)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容要求,一抽樣與數(shù)據(jù)分析,1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；,能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)2.體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4.理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們,是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述5.體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差6.通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用,頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總,體平均數(shù)、總體方差8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流9.通過(guò)表格、折線(xiàn)圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)2.統(tǒng)計(jì)教學(xué)的根底概念,統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象:數(shù)據(jù),收集數(shù)據(jù)的方法：,直接觀察法、報(bào)告法、登記法、設(shè)計(jì)調(diào)查法、試驗(yàn)調(diào)查法,調(diào)查收集數(shù)據(jù)普查與抽樣,整理數(shù)據(jù)的方法：,列表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖、象形圖,分析數(shù)據(jù)的特征,分布與趨勢(shì)：,特征：反映數(shù)據(jù)集中程度平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù),反映數(shù)據(jù)離散程度方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差,注：沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，只有好與不好之別,分布：頻數(shù)頻率,正態(tài)分布,數(shù)據(jù)，關(guān)注數(shù)值與所含的信息,例如，對(duì)于下面的兩組數(shù)據(jù)：,甲：75、82、63、98、82、70、90、85；,乙：86、92、81、78、82、71、75、80.,關(guān)于數(shù)據(jù)的含義,史寧中.數(shù)學(xué)思想概論,數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象,數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，但凡能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù).,數(shù)據(jù)的分類(lèi),在中小學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的教育價(jià)值是什么呢？,核心概念的變化:,培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念,數(shù)據(jù)分析觀念,3.統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心概念,3-1 什么是統(tǒng)計(jì)觀念？?標(biāo)準(zhǔn)?認(rèn)為統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：,能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；,能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；,能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，統(tǒng)計(jì)觀念是統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)技能和統(tǒng)計(jì)評(píng)判質(zhì)疑能力的統(tǒng)一體統(tǒng)計(jì)意識(shí)，就是在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種行為的主動(dòng)性或者說(shuō)自覺(jué)性統(tǒng)計(jì)意識(shí)是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的起點(diǎn)，是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最為核心的內(nèi)容沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意識(shí)，就談不上統(tǒng)計(jì)技能沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意識(shí)，就是具有再嫻熟的統(tǒng)計(jì)技能，但遇到具體問(wèn)題可能還是想不到用統(tǒng)計(jì)的方法去尋求問(wèn)題的解決關(guān)于統(tǒng)計(jì)意識(shí),統(tǒng)計(jì)技能就是完成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的、在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的各種能力和技能的總和,是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)得以順利完成的保障包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策具體的:,收集數(shù)據(jù)根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)計(jì)適宜的方案，包括數(shù)據(jù)來(lái)源的選擇實(shí)驗(yàn)抑或調(diào)查，普查抑或抽樣調(diào)查，樣本如何選等、數(shù)據(jù)表格的設(shè)計(jì)等；,整理數(shù)據(jù)能制作表格、象形圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇性統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等,并了解各自的特點(diǎn)，在具體問(wèn)題中選用；,分析數(shù)據(jù)具備直觀地分析數(shù)據(jù)特征的觀察能力和計(jì)算包括利用各種工具反映數(shù)據(jù)平均水平和離散程度的各種定量指標(biāo)的運(yùn)算能力以及對(duì)各種指標(biāo)的選擇能力等關(guān)于統(tǒng)計(jì)技能,在最終的統(tǒng)計(jì)抉擇過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該具備對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑的能力它包括兩個(gè)方面，一方面是，對(duì)他人所提供的數(shù)據(jù)或結(jié)果的評(píng)判能力，另一方面是對(duì)自己的數(shù)據(jù)和結(jié)果的評(píng)判能力，實(shí)際上這也是一個(gè)批判和反思能力。

關(guān)于質(zhì)疑能力,統(tǒng)計(jì)的目的在于應(yīng)用，因而只有具備對(duì)數(shù)據(jù)的評(píng),評(píng)判和質(zhì)疑能力，才能形成真正有效的統(tǒng)計(jì)行為例 某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是，該社區(qū)共有500戶(hù)，高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶(hù)、280戶(hù)和95戶(hù)該市有100萬(wàn)戶(hù)家庭，以下表述正確的選項(xiàng)是 ,A該市高收入家庭約25萬(wàn)戶(hù),B該市中等收入家庭約56萬(wàn)戶(hù),C該市低收入家庭約19萬(wàn)戶(hù),D因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好，所以不能據(jù)此數(shù)據(jù)估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況,例 某公司2001年的利潤(rùn)是2100萬(wàn)元，2002年的利潤(rùn)是2400萬(wàn)元，在2002年底召開(kāi)的股東大會(huì)上，該公司提供股民的財(cái)務(wù)報(bào)表中選用以下條形圖說(shuō)明盈利情況1公司繪制的條形圖希望說(shuō)明什么？它的畫(huà)法是否合理？為什么？,2畫(huà)一幅你認(rèn)為合理的條形圖3比較兩幅不同的條形圖產(chǎn)生的視覺(jué)效果，如果你是股民更希望看到哪一幅條形圖？為什么？,3-2 什么是數(shù)據(jù)分析觀念?,?標(biāo)準(zhǔn)?解釋數(shù)據(jù)分析觀念為：,了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇適宜的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心第一，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，但凡能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)第二，點(diǎn)明了數(shù)據(jù)分析觀念的三個(gè)重要方面的要求：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；根據(jù)問(wèn)題的背景選擇適宜的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性這三個(gè)方面也正表達(dá)了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法將一堆復(fù)雜的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)排序，找出中位數(shù)、眾數(shù)，求出平均數(shù)，是根本的統(tǒng)計(jì)技能，讓學(xué)生掌握這些技能并不難，重要的是要讓學(xué)生體會(huì)為什么要研究學(xué)習(xí)這些概念，它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中有什么價(jià)值眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),如鞋的生產(chǎn)、經(jīng)銷(xiāo)商都很重視根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)，先判斷普通人群中穿哪種尺碼鞋的人比較多，然后安排生產(chǎn)與進(jìn)貨這個(gè)生活中比較多的尺碼就是數(shù)學(xué)中眾數(shù)的原型重視理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的實(shí)際意義,4.例舉統(tǒng)計(jì)學(xué)根本概念的理解,平均數(shù),，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，能充分地利用數(shù)據(jù)信息，全面地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.,它易受極端數(shù)據(jù)的影響，在有些情況下，不能很好地反映數(shù)據(jù)的總體情況，這就是在許多比賽評(píng)分中，防止個(gè)別評(píng)委的不公正要去掉最高分、最低分再計(jì)算平均成績(jī)的理由。

如某公司員工的月工資為：,員工,經(jīng)理,副經(jīng)理,職員A,職員B,職員C,職員D,職員E,職員F,雜工G,月工資/元,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,月平均工資2000元來(lái)說(shuō)明普通職員的工資-不恰當(dāng),中位數(shù),只須排序找出中間位置的那個(gè)數(shù)，很簡(jiǎn)單，也不受極端數(shù)據(jù)的影響，其缺點(diǎn)是不能充分利用更多數(shù)據(jù)的信息統(tǒng)計(jì)概念的學(xué)習(xí)要關(guān)注概念的內(nèi)涵,算術(shù)平均數(shù)：作為一種表達(dá)一組數(shù)據(jù)總體特征的指標(biāo)，平均數(shù)的根本特點(diǎn)是什么？它的優(yōu)勢(shì)與缺乏之處分別是什么？在哪些情況下使用平均數(shù)比較能夠準(zhǔn)確刻畫(huà)數(shù)據(jù)的總體特點(diǎn)？,“加權(quán)平均數(shù)，不僅僅是一種“簡(jiǎn)便算法權(quán)的概念更多的在于可以用來(lái)表達(dá)對(duì)“重要性的認(rèn)同：我們出于某種需要、或者從某個(gè)角度來(lái)看，對(duì)同樣的人、事物可能會(huì)給出不同的評(píng)價(jià)抽樣的樣本大小,5.1 注意學(xué)段的區(qū)別,第一學(xué)段：側(cè)重于統(tǒng)計(jì)直觀的培養(yǎng),象形圖、實(shí)物圖,重視分類(lèi)對(duì)物,第二學(xué)段：有背景的理性思考,完整地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)過(guò)程,理解反映特征與分布的根本量,體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表現(xiàn)形式可能誤導(dǎo)人,選好情境 真正經(jīng)歷 關(guān)注經(jīng)驗(yàn) 問(wèn)題恰當(dāng),5.統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)如何實(shí)施,分類(lèi)思想方法是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要根底，教學(xué)中要重視借助學(xué)生熟悉的物品與生活經(jīng)驗(yàn)，如運(yùn)用文具、水果等實(shí)施直觀教學(xué)，教師可以在課前準(zhǔn)備一個(gè)裝有多個(gè)學(xué)生的各種文具的文具袋，與學(xué)生一道來(lái)學(xué)習(xí)怎樣描述這些文具的數(shù)量。

按照文具的類(lèi)型分:圓珠筆、鉛筆、橡皮、小刀、尺子等;,按照文具的功能分:,按照文具的主人分:,涉及數(shù)據(jù)收集，在不同分類(lèi)下，統(tǒng)計(jì)文具的數(shù)量；,涉及數(shù)據(jù)整理與表示-語(yǔ)言描述，表格或象形統(tǒng)計(jì)圖第一學(xué)段1-3年級(jí),重視分類(lèi)思想方法的滲透與統(tǒng)計(jì)直觀的培養(yǎng),給出問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生討論不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)比方，性別、身高、家離學(xué)校的遠(yuǎn)近、出生年月、左右手寫(xiě)字、愛(ài)好等等當(dāng)提出的標(biāo)準(zhǔn)較多時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生喜好的標(biāo)準(zhǔn)分 組進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)運(yùn)用自己的方式文字、圖畫(huà)、表格等呈現(xiàn)調(diào)查結(jié)果例1-1 選擇適宜的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類(lèi)或更多類(lèi)，記錄調(diào)查結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)?在三個(gè)階段的要求:,第一學(xué)段:“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程；,第二學(xué)段:“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程,可使用計(jì)算器；,第三階段:“經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解,數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)從這些要可看出：,第一，數(shù)據(jù)分析的過(guò)程可以概括為：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、,描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)第二，學(xué)段的要求逐步深入5.2 數(shù)據(jù)分析過(guò)程,使學(xué)生樹(shù)立數(shù)據(jù)分析的觀念，最有效地方法是使他們投入到數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程中去案例1 三個(gè)學(xué)段中對(duì)于數(shù)據(jù)分析過(guò)程的例子,第一學(xué)段：,對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析。

說(shuō)明 學(xué)校一般每年都要測(cè)量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)提供了很好的數(shù)據(jù)資源，因此這個(gè)問(wèn)題可以貫穿第一學(xué)段和第二學(xué)段，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點(diǎn)，要求可以有所不同希望學(xué)生把每年測(cè)量身高的數(shù)據(jù)都保存下來(lái)，養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣在第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息第二學(xué)段：對(duì)全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析說(shuō)明在這個(gè)學(xué)段中，要求學(xué)生結(jié)合以前積累的身高數(shù)據(jù)，進(jìn)行進(jìn)一步的整理，然后進(jìn)行分析整理的目的是為了便于分析，例如，,條形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同高度段的學(xué)生數(shù)及其差異；,扇形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同高度段的學(xué)生占全班學(xué)生的比例及其差異；,折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解幾年來(lái)學(xué)生身高變化的情況，預(yù)測(cè)未來(lái)身高變化趨勢(shì)學(xué)生還可以討論用什么數(shù)據(jù)來(lái)代表全班同學(xué)的身高，自己的身高在全班的什么位置怎樣獲取數(shù)據(jù)？可采用登記、報(bào)告如何整理數(shù)據(jù)？按男女分類(lèi)整理，先排序分組統(tǒng)計(jì)，可制成表格、條形統(tǒng)計(jì)圖怎樣描述分析數(shù)據(jù)？從數(shù)據(jù)中讀出哪些信息？比方：最高最大值、最矮最小值、相差多少極差；大局部同學(xué)的身高眾數(shù)；班級(jí)同學(xué)平均身高平均數(shù)；自己的身高的位置順序等等延伸1：分析三、四、五各年級(jí)本班同學(xué)身高的數(shù)據(jù)，研究男女生平均身高的變化，并預(yù)測(cè)六年級(jí)的身高。

延伸2：將本班的數(shù)據(jù)與其他班級(jí)進(jìn)行比照，在比較中學(xué)習(xí)整理、分析、描述數(shù)據(jù)的技能調(diào)查分析全班同學(xué)的身高情況,還可以做:,第三學(xué)段：,比較自己班級(jí)與別的班級(jí)同學(xué)的身高狀況說(shuō)明對(duì)于兩個(gè)班級(jí)學(xué)生身高狀況比較，通?？梢酝ㄟ^(guò)平均值來(lái)判斷，但有時(shí)候僅僅通過(guò)平均數(shù)是不夠的，如果一個(gè)班同學(xué)之間身高差異很大，而另一個(gè)班同學(xué)之間身高差異很小，即使前一個(gè)班的平均高一些，也不能說(shuō)這個(gè)班的整體狀況很好因此，在判斷身高狀況時(shí)，不僅要看平均值，還需要參考方差進(jìn)一步，可以引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以要求學(xué)生把身高分段，畫(huà)出頻數(shù)直方圖，并引導(dǎo)學(xué)生討論，通過(guò)直方圖是否能得到更多的信息5.3 數(shù)據(jù)分析方法,掌握必要的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù),的方法，無(wú)疑是統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容的第二條主線(xiàn)收集數(shù)據(jù)的方法,收集數(shù)據(jù)：全體的數(shù)據(jù)總體數(shù)據(jù),通過(guò)抽樣獲得的數(shù)據(jù)抽樣數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的來(lái)源：一種是現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，,一種是需要自己收集的數(shù)據(jù)常用的收集數(shù)據(jù)方法包括調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量、查閱資料等第一學(xué)段，“了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法；,第二學(xué)段，“會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量收集數(shù)據(jù)“能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息。

5.4 整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法,在第一學(xué)。