2024-2025學(xué)年上海市七年級數(shù)學(xué)期終質(zhì)量監(jiān)測試卷一、選擇題?1.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（????）A.檢測某批次汽車的抗撞擊能力B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品?2.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是（????）A.圓柱 B.圓 C.長方體 D.球?3.下列方程組中屬于二元一次方程組的有（????）12x?y=1,y=z+1;?2x=0,y=3;?3x?y=0,2x+3y=5;?4x2+y=1,x+2y=?1.?A.1個 B.2個 C.3個 D.4個?4.一個不透明的盒子里有各種游樂項(xiàng)目的門票（其中：碰碰車2張、摩天輪9張、旋轉(zhuǎn)木馬3張、夢幻迷城1張），如果小麗在這些門票中任意抽一張，根據(jù)可能性大小的判斷，最有可能抽到（????）的門票．A.碰碰車 B.摩天輪 C.旋轉(zhuǎn)木馬 D.夢幻迷城?5.已知小圓直徑與大圓直徑之比是2:3，那么小圓面積與大圓面積之比是（????）A.2:3 B.4:6 C.4:9 D.9:4?6.一個扇形，根據(jù)下列所給條件不能計(jì)算出它的面積的是（????）A.已知扇形的弧長和半徑B.已知扇形的圓心角和半徑C.已知扇形的圓心角和弧長D.已知扇形所在圓的面積和半徑．?7.圖中瓶底的面積和圓錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M（????）杯．A.3 B.4 C.5 D.6?8.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（????）A.4x?y=5y+x5x+6y=1? B.5x+y=4y+x5x+6y=1?C.4x+y=5y+x5x+6y=1? D.4x+y=5y+x5x?6y=1?二、填空題?9.求比值：34小時：20分鐘=____________．?10.如果x:y=3:2，y:z=4:3，那么x:y:z=____________．?11.如果6是9和x的比例中項(xiàng)，那么x＝______________．?12.中國極地科考有兩項(xiàng)硬氣的成就，分別是“一站”和“一船”．“一站”就是中國在南極的第五座科考站，可滿足80人度夏、30人越冬．在比例尺是1:5000000的地圖上，其輻射科考范圍是6～10厘米，這座科考站的實(shí)際輻射科考范圍最遠(yuǎn)是____________千米．?13.如果一臺電視機(jī)以原價的七折出售，售價為2100元，那么原價____________元．?14.六1班有30名同學(xué)，某一天缺席6名，這天的出勤率為____________．?15.在圓中，____________度的圓心角所對的弧長是這個圓周長的16．?16.白居易的《府西池》中“柳無氣力枝先動，池有波紋冰盡開”描述了雨點(diǎn)打在水面上蕩開層層的波紋．已知水池是一個長6m、寬5m的長方形，那么當(dāng)波紋到池邊時，所形成的最大整圓的周長是____________cm．(π取3.14)?17.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長l為________cm．?18.如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為8，8π的長方形，那么這個圓柱的體積等于________．?19.《九章算術(shù)》中記載圓柱的體積計(jì)算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周長的平方乘高，再除以12”．這種計(jì)算方法與現(xiàn)在的算法是一致的，只不過圓周率的近似值為3．一個圓柱體水桶底面周長為4分米，高為6分米．請用這種方法算出這個水桶最多可盛水____________升．（水桶的厚度忽略不計(jì)）?20.某一齒輪組合需要由齒輪A齒數(shù)NGA=30與齒輪D齒數(shù)NGD=60嚙合組成，現(xiàn)擬定齒輪A與齒輪D的轉(zhuǎn)速比要達(dá)到25:4，先需要增加兩個齒輪B和C（如圖所示）構(gòu)成復(fù)合輪系，若設(shè)齒輪B齒數(shù)NGB=a，齒輪C齒數(shù)NGC=b，則a與b的比值為____________．三、解答題?21.已知35:x=1.5:0.25，求x的值．?22.解方程組：（1）2x?y=5①3x?4y=30②?（2）x?3y+2z=?1①3x+y?2z=13②2x+3y+2z=2③??23.計(jì)算圖中圓柱的表面積以及圓錐的體積．(π取3.14)（1） （2） ?24.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃開設(shè)民族器樂選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行抽查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖；請根據(jù)圖1、圖2提供的信息，回答下列問題：（1）在這次抽查中，共調(diào)查______名學(xué)生；（2）選擇“古琴”的學(xué)生人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的______%；（3）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二胡”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角為______度；（4）選擇“古箏”的學(xué)生比選擇“琵琶”的學(xué)生多______（填幾分之幾）?25.一款跑步機(jī)的成本是4000元，廠家以20%的盈利率作為出廠價賣給商家．（1）跑步機(jī)的出廠價是多少元？（2）現(xiàn)經(jīng)技術(shù)改進(jìn)，此跑步機(jī)的成本比原來降低了10%．如果廠家仍以原出廠價賣給商家，那么廠家技術(shù)改進(jìn)后的盈利率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）?26.解方程組14x+15y=16①17x+18y=19②?由于x，y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，那么計(jì)算量很大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，而采用下面的解法會比較簡單．②?①，得3x+3y=3，所以x+y=1③，③×14，得14x+14y=14④，①?④，得y=2，從而得x=?1，所以原方程組的解為x=?1y=2?．（1）請運(yùn)用上述方法解方程組：28x+33y=1832x+37y=22?；（2）請直接寫出關(guān)于x、y的方程組ax+a+dy=a+2d①a+3dx+a+4dy=a+5d②?(a，d是常數(shù)，d≠0)的解：______．?27.閱讀材料：I在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時，已知扇形圓心角n和所在圓的半徑R，可以推得扇形面積公式：S扇形=______①，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=______②，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S扇形=______③．有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式③類似于三角形面積公式，扇形有人也叫它“曲邊三角形”．II兩個數(shù)的平方的差可以表示為這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積．即：a2?b2=a+ba?b，例如752?252=75+2575?25=100×50=5000．III用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，如圖，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺可以看成是以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體圖形．直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺的側(cè)面，側(cè)面上各個位置的直角梯形的腰叫作圓臺的母線．解決問題：1補(bǔ)全I(xiàn)的空白部分的公式．2甲同學(xué)受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，猜測折扇扇面部分的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，如圖1，已知弧AB和弧CD所在圓的圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長為l1，弧CD的長為l2，AC=BD=d，他猜想折扇扇面部分的面積（如圖1中的陰影部分）S=12l1+l2d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理由．3乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)家中的臺燈燈罩是一個有上底面無下底面的圓臺，如圖2的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開圖，經(jīng)測量，OA=24cm，OC=12cm，∠AOB=135°，若欲在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計(jì)），至少需要多長的花邊？若欲為臺燈更換一種環(huán)保材料的燈罩，則新燈罩所需環(huán)保材料的面積為多少平方厘米？（結(jié)果保留π）參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年上海市七年級數(shù)學(xué)期終質(zhì)量監(jiān)測試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查了普查，是否適合選擇普查方式要根據(jù)所考查的對象的特征靈活選用，熟練掌握普查是解題的關(guān)鍵．根據(jù)普查的定義，逐一判斷即可．【解答】A、檢測某批次汽車的抗撞擊能力，調(diào)查的對象范圍廣，具有破壞性，不適合采用普查，故選項(xiàng)A不符合題意；B、了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查的對象范圍廣，不適合采用普查，故選項(xiàng)B不符合題意；C、調(diào)查黃河的水質(zhì)情況，調(diào)查的對象范圍廣，不適合采用普查，故選項(xiàng)C不符合題意；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，涉及安全性，適合采用普查，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．2.【答案】A【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】本題主要考查幾何體的表面展開圖；根據(jù)表面展開圖得出結(jié)論即可．【解答】解：根據(jù)表面展開圖得到這個幾何體是：圓柱；故選：A．3.【答案】B【考點(diǎn)】判斷是否是二元一次方程組【解析】本題主要考查二元一次方程組的識別，熟練掌握二元一次方程組的概念是解題的關(guān)鍵；根據(jù)二元一次方程組的定義：方程組中共含有兩個未知數(shù)，且每個方程的次數(shù)為1的整式方程組，逐一判斷即可．【解答】解：（1）2x?y=1,y=z+1;?含三個未知數(shù)x,y,z，不屬于二元一次方程組，不符合題意．2x=0,y=3;?含兩個未知數(shù)x,y，且每個方程均為一次整式方程，符合題意．3x?y=0,2x+3y=5;?含兩個未知數(shù)x,y，且每個方程均為一次整式方程，符合題意．4x2+y=1,x+2y=?1.?第一個方程含二次項(xiàng)x2，不符合題意．綜上，符合條件的有2和3，共2個；故選：B．4.【答案】B【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】本題主要考查事件發(fā)生的可能性的大??；根據(jù)可能性的大小由門票數(shù)量決定，數(shù)量越多，抽中的可能性越大得出結(jié)論即可．【解答】解：盒子里共有碰碰車2張、摩天輪9張、旋轉(zhuǎn)木馬3張、夢幻迷城1張．比較各項(xiàng)目門票數(shù)量：摩天輪（9張）>旋轉(zhuǎn)木馬（3張）>碰碰車（2張）>夢幻迷城（1張）．因此，抽到摩天輪門票的可能性最大；故選：B．5.【答案】C【考點(diǎn)】比的應(yīng)用圓的面積【解析】本題主要考查圓的面積，比的應(yīng)用；根據(jù)直徑之比為2:3，得到半徑之比也為2:3．圓的面積與半徑的平方成正比，由此即可求出結(jié)果．【解答】解：∵直徑之比為2∶3，因此半徑之比為22:32=1:1.5=2:3．又∵圓的面積公式為S=πr2，∴面積之比等于半徑平方之比，即22:32=4:9．故選：C．6.【答案】D【考點(diǎn)】扇形的周長和面積弧、圓心角、扇形的認(rèn)識【解析】本題主要考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式，S扇形=nπr2360或S扇形=12l弧長r．【解答】解：A．已知扇形的弧長和半徑根據(jù)S扇形=12l弧長r可以計(jì)算扇形的面積，故A不符合題意；B．已知扇形的圓心角和半徑根據(jù)S扇形=nπr2360可以計(jì)算扇形的面積，故B不符合題意；C．已知扇形的圓心角和弧長可以先根據(jù)弧長公式l弧長=nπr180求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求出扇形的面積，故C不符合題意；D．已知扇形所在圓的面積和半徑不能計(jì)算出它的面積，故D符合題意．故選：D．7.。